Математические методы в программировании

Купить бумажную книгу и читать

Название: Математические методы в программировании

Автор: Агальцов В.П.

Издательство: М.: Форум

Год: 2015

Страниц: 240

ISBN: 978-5-8199-0410-7

Формат: PDF

Размер: 20.5 Мб

Язык: русский

Серия: Профессиональное образование

Рассматриваются прикладные математические методы и модели, в том числе методы математического программирования (поиск экстремума, линейное, нелинейное, динамическое программирование), системы массового обслуживания.

В книге особое внимание уделено целостному, простому и ясному изложению учебного материала. В учебнике показана связь между отдельными главами, использование однотипных методов (алгоритмов) для решения разных задач. Приведено подробное описание всех алгоритмов.

Предназначен для учащихся средних специальных учебных заведений по группе специальностей «Информатика и вычислительная техника», также может быть полезен студентам высших учебных заведений, преподавателям и широкому кругу программистов.

Содержание

Предисловие

Понятие модели

Линейное программирование

Основные понятия и определения

Графический метод

Математический аппарат задач линейного программирования

Симплексный метод

Общий случай

Решение двойственных (обратных) задач

Альтернативное оптимальное решение

Графическая интерпретация симплексного метода

Транспортная задача

Общие понятия и определения

Математическая формулировка транспортной задачи

Построение опорного плана перевозок

Создание оптимального плана перевозок

Задачи, сводящиеся к транспортной задаче

Целочисленное программирование

Общие положения

Метод Гомори

Метод Баллаша

Метод Фора - Мальгранжа

Метод «ветвей и границ»

Динамическое программирование

Основные понятия и определения

Нахождение кратчайшего пути

Распределение ресурсов

Нелинейное программирование

Основные понятия и определения

Методы прямого поиска

Градиентные методы

Сетевые методы планирования

Основные понятия и определения

Расчет временных параметров

Нахождение кратчайшего пути

Обоснование бизнес-проекта

Системы массового обслуживания

Марковский случайный процесс

Финальные вероятности состояний

Системы массового обслуживания

Схема гибели и размножения

Моделирование систем массового обслуживания

Игровые модели

Основные понятия

Игры с противодействием и нулевой суммой

Графический метод решения игровых задач с нулевой суммой

Общий метод решения игровых задач с нулевой суммой

Игры с природой (без противодействия)

Литература