Элементарная геометрия. Планиметрия

Купить бумажную книгу и читать

Название: Элементарная геометрия. Планиметрия

Автор: А.В. Погорелов

Издательство: НАУКА

Год издания: 1969

Страниц: 130

Формат: DJVU

Размер: 2,87 МБ

Качество: Хорошее, 600 дпи, цв. обол.

Книга содержит строгое изложение школьного курса геометрии. Отличительной особенностью изложения является простая, компактная и естественная аксиоматика (12 аксиом). Эта аксиоматика не обременяет изложения, как это бывает в серьезных курсах по основаниям геометрии. Она не нарушает традиционного порядка в изложении школьного курса геометрии и сохраняет традиционные доказательства теорем. Однако она делает эти доказательства совершенно безупречными. Книга будет полезна для студентов вузов педагогических специальностей и для учителей средних школ.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие для учителей

Основные свойства простейших геометрических фигур

Аксиомы, теоремы и доказательства

Равенство треугольников

Смежные углы. Прямой угол

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Геометрические построения

Параллельные прямые

Четырехугольники. Параллелограмм. Трапеция.

Движения. Равенство фигур. Симметрия. Параллельный перенос

Окружность

Подобие треугольников

Преобразование подобия. Гомотетия. Инверсия

Теорема Пифагора и ее следствия

Выпуклые многоугольники

Площади фигур

Длина окружности. Площадь круга

Некоторые сведения из истории геометрии