Прямые и кривые

Купить бумажную книгу и читать

Купить и скачать электронную книгу

Название: Прямые и кривые. Библиотечка физико-математической школы, выпуск 4

Автор: Н. Б. Васильев, В. Л. Гутенмахер

Издательство: Наука

Год издания: 1978

Страниц:

ISBN: 159

Формат: DJVU

Размер: 2,2 МБ

Качество: Отличное, 600дпи, цветная обложка

Главные действующие лица этой книжки — различные геометрические фигуры, или, как они здесь чаще называются, «множества точек». Вначале появляются самые простые фигуры в различных сочетаниях. Они двигаются, обнаруживают новые свойства, пересекаются, объединяются, образуют целые семейства и меняют свое обличье — иногда до неузнаваемости; впрочем, интересно увидеть старых знакомых в сложной обстановке, в окружении новых фигур, появляющихся в финале. Книжка состоит примерно из двухсот задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Эти задачи очень разнообразны — от традиционных задач, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям (таковы задачи «про сыр», «про катер» и «про автобус»). Помимо обычных геометрических теорем о прямых, окружностях и треугольниках, в книге используются метод координат, векторы и геометрические преобразования, и особенно часто — язык движений...

Содержание

Предисловие

Введение

§ 1. Множество точек

§ 2. Азбука

§ 3. Логические комбинации

§ 4. Минимум и максимум

§ 5. Линии уровня

§ 6. Кривые второго порядка

§ 7. Вращения и траектории

Ответы, указания, решения

Приложение I. Метод координат (основные формулы)

Приложение II. Некоторые факты школьной планиметрии

Приложение III. Дюжина заданий