Геометрия линейки и геометрия циркуля

Купить бумажную книгу и читать

Автор: С. И. Зетель

Название: Геометрия линейки и геометрия циркуля. Издание: второе, дополненное

Издательство: Учпедгиз

Год: 1957

Формат: DJVU

Страниц: 166

Размер: 1,7 МБ

Язык: Русский

Качество: Отличное, 600дпи, цветная обложка и ч/б иллюстрации

Эта книжка имеет двоякое назначение: она предназначена для математических кружков и может быть использована учителем в школьном преподавании.

Книжка, главным образом, посвящена геометрии линейки, которой отведены три главы, тогда как геометрии циркуля посвящена только одна глава.

Геометрия линейки подготавливает учащихся к проективной геометрии и имеет несравненно большую ценность, чем геометрия циркуля, сохранившая в наше время, главным образом, историческое значение.

Второе издание значительно переработано. Тщательно просмотрены все темы, приведённые в первом издании. Некоторые задачи как слишком лёгкие исключены. Добавление многих новых задач вызвало необходимость увеличения числа тем. Добавлено десять новых тем. Укажем их краткое содержание. Учитывая большое значение геометрических преобразований, мы выделили задачи на эти преобразования в отдельные три темы (вторая, шестая и девятая темы). Уже во второй теме читатель встретится с преобразованием: „равномерное сжатие к оси".

Сдвигу относительно оси и родственному соответствию посвящены шестая и девятая темы. В трёх темах, посвященных геометрическим преобразованиям, даны 32 задачи, среди которых несколько задач с недоступными элементами. Такие задачи, к тому же решаемые одной линейкой, могут заинтересовать учащихся и оживить преподавание планиметрии.

Свойства геометрических преобразований приводятся без доказательств. Читателю, желающему подробно ознакомиться с геометрическими преобразованиями, можно рекомендовать две книги И. М. Яглома „Геометрические преобразования". В этих книгах читатель, главным образом учитель, найдет много полезного и интересного.

К темам о геометрических преобразованиях подходит и тема третья, в которой замаскированно дано преобразование инверсии. Нам казалось, что в самом начале книжки ещё рано знакомить читателя с преобразованием инверсии. Рассматриваемые в этой теме задачи о построении одной линейкой некоторых четырёхугольников решены при помощи одной теоремы, вполне доступной учащимся VIII класса, на которых главным образом рассчитана книжка.

Значительно увеличено число задач, решаемых линейкой и циркулем постоянного раствора, в связи с чем этим задачам отведены две темы..