Нелинейно-упругие узоры из вмятин на поверхностях нагруженных пластин и оболочек

Купить бумажную книгу и читать

Автор: В. В. Киселев, Д. В. Долгих

Название: Нелинейно-упругие узоры из вмятин на поверхностях нагруженных пластин и оболочек

Издательство: М.: ФИЗМАТЛИТ

Год: 2012

Страниц: 157

Формат: PDF

Размер: 29.09 Мб

Для сайта:

В монографии развиваются специальные варианты редуктивной теории возмущений, которые позволяют привести трехмерные динамические уравнения нелинейной теории упругости для пластин, слоистой среды и оболочек к более простым: двумерным и одномерным моделям. Первые порядки такой теории сводятся к традиционным уравнениям для пластин и оболочек. Получены новые существенно нелинейные модели, которые корректно учитывают граничные условия на поверхностях образцов, взаимодействие продольных и поперечных мод деформации материала, геометрическую и физическую нелинейности среды, изменения инерционных свойств деформируемых поверхностей из-за локальных изменений их кривизны. На этой основе аналитически описаны узоры из вмятин и новые типы солитонов, которые образуются на поверхностях перечисленных систем на начальной (нелинейно-упругой) стадии изменения их формы.

Содержание:

Титульный лист

Введение

Глава 1. Эффективная модель двумерной динамики нелинейно–упругой тонкой пластины

1.1. Основные соотношения нелинейной теории упругости

1.2. Построение упрощенных (2+1)–мерных уравнений для нелинейно–упругой пластины

1.3. Эффективные граничные условия

1.4. Авторезонансные колебания пластины

1.5. Нелинейная динамика продольных деформаций пластины

Глава 2. Hелинейно–упругая динамика трехслойной среды: солитоны поперечной гофрировки

2.1. Постановка задачи

2.2. Условие проскальзывания среднего слоя

2.3. Редуктивная теория возмущений

2.4. Солитоны гофрировки среднего слоя

Глава 3. Узоры из вмятин на поверхности продольно сжатой нелинейно–упругой цилиндрической оболочки

3.1. Основные уравнения

3.2. Построение модели осесимметричных изгибов оболочки

3.3. Построение модели двумерных изгибов оболочки

Глава 4. Модель изгибов гидростатически сжатой оболочки вблизи порога ее устойчивости

4.1. Редуктивная теория возмущений

4.2. Амплитудное уравнение

4.3. Узоры из вмятин и компактоны

4.4. Гофрирование гибкого кольца в условиях внешнего гидростатического сжатия

Заключение

Приложение A. Эффективная энергия тонкой пластины

Приложение Б. Решения краевых задач линейной теории упругости для полубезграничной среды при наличии массовых сил

Приложение В. Расчет постоянной косвенного взаимодействия поперечных мод

Список литературы