Расчет пластин

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Вайнберг Д.В., Вайнберг Е.Д.

Название: Расчет пластин

Издательство: К.: Будiвельник

Год: 1970

Страниц: 437

Формат: djvu

Размер: 23 mb

Книга содержит формулы, таблицы и примеры расчета пластин, применяемых в строительстве, гидротехнике, на транспорте, в судостроении, авиации, машиностроении и других отраслях техники.

Рассматриваются круглые, кольцевые и прямоугольные пластины постоянной и переменной жесткости, пластины, усиленные системой ребер, а также пластины из анизотропных материалов, находящиеся под действием распределенных и местных нагрузок при различных краевых условиях.

Книга рассчитана на инженеров-конструкторов всех специальностей, аспирантов, студентов и на научных работников.

Содержание:

Предисловие 3

Введение 5

РАЗДЕЛ I. КРУГЛЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ ПЛАСТИНЫ 9

Глава первая. Симметричный изгиб круглых пластин постоянной толщины 9

§ 1. Исходные уравнения и зависимости 9

§ 2. Пластина, свободно опертая по контуру 13

§ 3. Пластина, свободно опертая по окружности, концентрической к контуру 37

§ 4. Пластина, опертая по контуру и по концентрической окружности, под действием равномерно распределенной нагрузки 49

§ 5. Пластина, опертая по контуру и в центре, под действием равномерно распределенной нагрузки 51

§ 6. Пластина, опертая в центре 52

§ 7. Пластина с жестко закрепленным контуром 61

Глава вторая. Симметричный изгиб кольцевых пластин постоянной толщины 81

§ 8. Пластина, свободно опертая по наружному контуру 81

§ 9. Пластина с центральным абсолютно жестким диском, свободно опертая по наружному контуру 98

§ 10. Пластина, свободно опертая по внутреннему контуру 101

§ 11. Пластина, внутренний контур которой оперт, а внешний прогибается, но не поворачивается, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности пластины 115

§ 12. Пластина, свободно опертая по окружности, концентрической к контуру, под действием нагрузки, равномерно распределенной по окружности, расположенной между опорным и внутренним контурами 117

§ 13. Пластина, жестко закрепленная по внешнему контуру 117

§ 14. Пластина с центральным диском, жестко закрепленная по внешнему контуру 126

§ 15. Пластина с жестко закрепленным внутренним контуром 128

§ 16. Пластина, внутренний контур которой жестко закреплен, а внешний прогибается, но не поворачивается 135

§ 17. Пластина, жестко закрепленная по обоим контурам, под действием нагрузки, равномерно распределенной вдоль концентрической окружности 139

Глава третья. Несимметричный изгиб круглых и кольцевых пластин постоянной толщины 141

§ 18. Основные дифференциальные уравнения и зависимости 141

§ 19. Круглая пластина, свободно опертая по контуру 143

§ 20. Круглая пластина, жестко закрепленная по контуру 154

§ 21. Кольцевая пластина, жестко закрепленная по внутреннему контуру и не опертая по наружному, под действием поперечной нагрузки, приложенной ко всей поверхности пластины и изменяющейся по закону плоскости 161

§ 22. Круглая пластина под действием сосредоточенной поперечной силы, приложенной к контуру, и уравновешенной силой и моментом, действующим на центр пластины 163

§ 23. Круглая пластина, опертая в отдельных точках 168

§ 24. Круглая пластина, нагруженная вдоль нескольких равностоящих радиусов 172

Глава четвертая. Круглые и кольцевые пластины переменной толщины 197

§ 25. Основные дифференциальные уравнения и зависимости 197

§ 26. Свободно опертая круглая пластина толщиной, убывающей от центра по линейному закону 198

§ 27. Пластина толщиной, изменяющейся вдоль радиуса по экспоненциальному закону, под действием равномерной нагрузки 204

§ 28. Кольцевая пластина толщиной, убывающей от центра по линейному закону, под действием поперечной нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через пластины, при любых условиях на контуре 207

§ 29. Круглая пластина переменной толщины, опертая в равностоящих точках контура 219

§ 30. Круглая пластина гиперболического профиля под действием кон¬турной нагрузки, обладающей циклической симметрией 220

Глава пятая. Изгиб круглых пластин, лежащих на сплошном упругом основании 226

§ 31. Основные предпосылки расчета и классификация пластин 226

§ 32. Абсолютно жесткая пластина постоянной толщины под действием нагрузки, симметричной относительно центра 226

§ 33. Пластина конечной жесткости под действием нагрузки, симмет¬ричной относительно центра 232

Литература 239

РАЗДЕЛ II. КРУГЛЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ РЕБРИСТЫЕ ПЛАСТИНЫ 240

Глава первая. Симметричный изгиб круглых пластин постоянной толщины, усиленных кольцевыми ребрами 240

§ 1. Пластина с одним кольцевым ребром, свободно опертая по контуру 240

§ 2. Пластина с одним кольцевым ребром, жестко закрепленная по внешнему контуру 245

§ 3. Пластина с двумя кольцевыми ребрами, свободно опертая по внешнему контуру 247

Глава вторая. Симметричный изгиб кольцевых пластин постоянной толщины с кольцевыми ребрами 251

§ 4. Пластина с подкрепленным отверстием, свободно опертая по окружности, концентрической с контуром 251

§ 5. Пластина с подкрепленным отверстием, жестко закрепленная по внешнему контуру, под действием осесимметричной нагрузки 255

§ 6. Пластина с подкрепленным внешним контуром, свободно опертая по этому контуру 258

§ 7. Пластина с подкрепленными наружным и внутренним контурами, свободно опертая по наружному контуру 259

Глава третья. Изгиб круглых пластин, усиленных равноотстоящими радиальными ребрами 260

§ 8. О методе расчета 260

§ 9. Пример расчета ребристой пластины 264

§ 10. Расчетные таблицы и пользование ими 266

Литература 268

РАЗДЕЛ III. ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН 270

Глава первая. Техническая теория изгиба пластин 270

§ 1. Основные уравнения и соотношения 270

§ 2. О методах решения 274

§ 3. Переход к разностным уравнениям 277

§ 4. Сеточные операторы для некоторых граничных условий 278

Глава вторая. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых по контуру 286

§ 5. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 286

§ 6. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности центрального прямоугольника либо вдоль отрезка оси симметрии 291

§ 7. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 298

§ 8. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через опорную кромку пластины 300

§ 9. Пластина под действием нагрузки в виде трехгранной призмы, основанием которой служит равнобедренный треугольник, перпендикулярный к двум кромкам пластины 309

§ 10. Пластина под действием нагрузки в виде двух прямых трехгранных призм с максимальными ординатами вдоль двух параллельных кромок пластины 312

§ 11. Квадратная пластина под нагрузкой в виде пирамиды 313

§ 12. Квадратная пластина под нагрузкой, распределенной по обеим диагоналям и действующей в одну сторону 314

§ 13. Квадратная пластина под нагрузкой, распределенной по обеим диагоналям и действующей в разные стороны 315

§ 14. Квадратная пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по диагонали 315

Глава третья. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых тремя кромками и жестко закрепленных четвертой 316

§ 15. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 316

§ 16. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку, с наибольшей интенсивностью вдоль жестко закрепленной кромки 319

§ 17. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку, с наибольшей интенсивностью вдоль параллельной ей свободно опертой кромки 320

§ 18. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через жестко закрепленную кромку 321

Глава четвертая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко закрепленных двумя противоположными кромками и свободно опертых двумя другими 322

§ 19. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 322

§ 20. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности центрального прямоугольника 325

§ 21. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через жестко закрепленную кромку 337

§ 22. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку 338

Глава пятая. Изгиб прямоугольных пластин с частично закрепленным контуром 340

§ 23. Пластина, жестко закрепленная двумя кромками, сходящимися в вершине, и свободно опертая двумя другими, под действием равномер¬но распределенной нагрузки 340

§ 24. Пластина, жестко закрепленная тремя кромками и свободно опертая четвертой, под действием равномерной нагрузки 341

§ 25. Пластина, жестко закрепленная тремя кромками и свободно опертая четвертой, под нагрузкой, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку 343

§ 26. Пластина, жестко закрепленная тремя кромками и свободно опертая четвертой, под нагрузкой, распределенной по закону плоскости, проходящей через закрепленную кромку 344

Глава шестая. Изгиб прямоугольных пластин с жестко закрепленным контуром 345

§ 27. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 345

§ 28. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через контур пластины 346

§ 29. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 347

Глава седьмая. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых тремя кромками и неопертых четвертой 351

§ 30. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 351

§ 31. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через неопертую кромку 354

§ 32. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной вдоль неопертой кромки 355

§ 33. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 356

§ 34. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной посредине свободной кромки 359

Глава восьмая. Изгиб прямоугольных пластин, свободно опертых двумя параллельными кромками, жестко закрепленных третьей и неопертых четвертой 362

§ 35. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности пластины 362

§ 36. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через неопертую кромку 364

§ 37. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной к середине свободной кромки 365

Глава девятая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко закрепленных двумя противоположными кромками, свободно опертых третьей и неопертых четвертой кромкой 366

§ 38. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности пластины 366

§ 39. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через свободно опертую кромку 367

§ 40. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной вдоль неопертой кромки 368

Глава десятая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко закрепленных тремя кромками и неопертых четвертой 369

§ 41. Пластина под действием равномерно распределенной нагрузки 369

§ 42. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через неопертую кромку 370

§ 43. Пластина под действием нагрузки, распределенной по закону плоскости, проходящей через жестко закрепленный кран, параллельный свободной кромке 370

§ 44. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 372

§ 45. Пластина под действием силы, приложенной посредине свободной кромки 375

Глава одиннадцатая. Изгиб прямоугольных пластин, две противоположные кромки которых жестко защемлены и две другие неоперты 378

§ 46. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 378

§ 47. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной в центре 380

§ 48. Пластина под действием сосредоточенной силы, приложенной посредине свободной кромки 381

Глава двенадцатая. Изгиб прямоугольных пластин, жестко защемленных по двум сторонам, сходящимся в одной вершине, и неопертых двумя другими 383

§ 49. Пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 383

§ 50. Пластина под действием сосредоточенной силы 385

Глава тринадцатая. Изгиб прямоугольных пластин, опирающихся в углах на несмещаемые опоры 390

§ 51. Пластина, опертая по четырем углам, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 390

§ 52. Прямоугольная пластина, свободно опертая одной стороной и двумя вершинами, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 391

§ 53. Прямоугольная пластина, опертая двумя смежными сторонами и вершиной, под действием нагрузки, равномерно распределенной по всей поверхности 394

Глава четырнадцатая. Изгиб квадратной пластины на упругих опорах под действием равномерно распределенной нагрузки 395

§ 54. Пластина, свободно лежащая двумя параллельными кромками на жестких опорах и двумя другими — на упруго оседающих балках 395

§ 55. Пластина, свободно лежащая по периметру на упруго оседающих балках одинаковой жесткости 396

Глава пятнадцатая. Изгиб многопролетных пластин 397

§56. Бесконечная пластина, опертая в вершинах прямоугольной сетки, под действием равномерно распределенной нагрузки 397

§ 57. Трехпролетная пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по поверхности двух панелей 399

§ 58. Трехпролетная пластина под действием нагрузки, равномерно распределенной по средним линиям, параллельным промежуточным опорам 399

§ 59. Приближенный расчет многопролетных пластин, состоящих из прямоугольных панелей 400

§ 60. Приближенный расчет безбалочного перекрытия, опирающегося на несколько рядов равноотстоящих колонн, под действием равномерно распределенной нагрузки 405

§ 61. Квадратная, шарнирно опертая по контуру пластина, поддерживаемая четырьмя промежуточными колоннами 407

Глава шестнадцатая. Изгиб ортотропных пластин 408

§ 62. Приближенная теория расчета 408

§63. Свободно опертая по периметру пластина под действием равномерно распределенной нагрузки 410

§ 64. Пластина, двумя параллельными сторонами свободно опертая и двумя другими, жестко защемленная под действием равномерно распре¬деленной нагрузки 414

§ 65. Свободно опертая полоса под действием нагрузки, равномерно распределенной по прямой, перпендикулярной к опорам 415

§ 66. Свободно опертая полоса под действием сосредоточенной силы, приложенной на оси полосы 416

Глава семнадцатая. Прямоугольные ребристые пластины под действием равномерно распределенной нагрузки 417

§ 67. Приведенные жесткости ребристых и гофрированных пластин 417

§ 68. Свободно опертая пластина, усиленная большим числом ребер 421

§ 69. Пластина, защемленная по всему периметру и подкрепленная посредине одним ребром 423

§ 70. Пластина, жестко защемленная по контуру и подкрепленная двумя параллельными ребрами 425

§ 71. Пластина, жестко защемленная по контуру и усиленная тремя параллельными ребрами 426

§ 72. Пластина, свободно опертая тремя сторонами и снабженная прямоугольным ребром на четвертой кромке 427

§ 73. Полоса, свободно опертая по краям и усиленная рядом равноотстоящих ребер 427

Литература 428

| |