Теория систем и система теорий

Купить бумажную книгу и читать

Название: Теория систем и система теорий

Автор: Брусиловский Б.Я.

Издательство: Вища школа

Год: 1977

Страниц: 192

Формат: PDF

Размер: 10 Мб

Язык: русский

Монография посвящена методологии описания общей теории систем как системы взаимосвязанных теорий на основе ряда новых понятий и нетрадиционной интерпретации старых. Обсуждаются основы математического аппарата, приспособленного для моделирования динамических систем наиболее общей природы и удобного при постановке задач в различных областях науки и техники.

Книга написана в подчеркнуто дискуссионной манере и рассчитана на творчески настроенного читателя любой специальности.

Содержание

Введение (Как строить мост?) 3

Глава 1. Стратегия моделирования 9

§ 1. Задача Анны 9

§ 2. Н-модели и Р-модели 18

§ 3. Модульные понятия 24

§ 4. Языки 30

§ 5. Факторизация систем 39

§ 6. Принцип ЭКА 44

§ 7. Язык математики 53

Глава II. Теория систем как система теорий 65

§ 1. Классические теории систем 65

1. Три возражения 65

2. Критерий ФАДЭП 68

3. Алгебраические Н-модели систем 70

4. Дифференциальные Н-модели систем 71

5. Динамическая теория меры 73

6. Частные модели 76

7. Еще претенденты 78

8. Автоматы как отображения 80

9. Только отображения? 81

10. Синтез 82

§ 2. Мост к физике 85

1. Физика — метатеория систем? 85

2. «Эволюция физики» 88

3. Физика и алгебра 89

4. «Эррозия» исключительности 92

5. Итак — эволюция математики 93

6. Так ли все необычно? 97

7. Основные постулаты квантовой механики 99

8. Основная модель квантовой механики 101

9. Наводящие соображения 102

10. Что такое уравнение Шредингера? 104

11. Линейная теория меры 108

12. Куда идет физика? 110

Глава III. От теории абстрактных систем к абстрактной теории систем 113

§ 1. Смена метапонятий 113

1. «Направление главного удара» 113

2. Конструктивное определение динамических множеств 115

3. Несколько Р-моделей 117

4. Существует ли в современной математике Н-модель движения? 120

5. Принцип преемственности 121

6. Зачем нужна бесконечность? 123

7. P-модель конечной бесконечности 125

8. Разные «принципы» и квантор становления 126

9. Динамическая математика 128

10. Конец бесконечности? 132

11. Семантическое и синтаксическое следование 134

12. «Прагматическая математика» 135

13. Н-модели неразличимости 138

14. «Классический» путь 143

15. Динамическая логика и алгебра 145

16. Универсальные Н-модели динамической системы 145

17. «Оживление» статических конструкций классической математики 147

18. Финиш 148

§ 2. Тактика моделирования 149

1. Конкурент или фрагмент 149

2. Изоморфизм и элементарная эквивалентность 152

3. Изоморфизм? 154

4. Просто гомоморфизм 157

5. «Акт вежливости» 160

6. Язык как алгебраическая система 164

7. Принцип минимизации домыслов 165

8. Мера в алгебраических системах 166

9. Энтропийная форма ПМД 167

10. Р-статистика 169

11. Максимально-индуктивная Н-модель 171

12. Минимально-проективная Н-модель 171

13. Принцип максимизации соответствия 172

14. На пути к «идеальным» Н-моделям 173

15. Принцип информативного баланса 175

16. Минимакс? 176

17 Индуктивная Ф-свертка и дедуктивная B-развертка 177

18. АТА, АПА и прогнозирование 179

19. «Влево по лестнице, ведущей вправо» 181

Список литературы 185