Алгоритмы оценивания результата трех измерений

Купить бумажную книгу и читать

Купить и скачать электронную книгу

Название: Алгоритмы оценивания результата трех измерений

Автор: Мироновский Л.А., Слаев В.А.

Издательство: Профессионал

Год: 2010

Страниц: 192

ISBN: 978-5-91259-041-2

Формат: PDF

Размер: 11 Мб

Язык: русский

В монографии, состоящей из пяти глав и трех приложений, собраны, классифицированы и проанализированы алгоритмы оценивания, направленные на решение «задачи о трех измерениях».

В Главе I приведена классификация погрешностей измерений, а также методов оценивания, оптимизирующих выбранные критерии. Эти методы по виду критериев подразделяются на вероятностные, детерминированные, эвристические и диагностические. Описаны классические средние оценки и их свойства.

Глава II посвящена вероятностному и детерминированному подходам к оцениванию. В ней рассмотрены оценки максимального правдоподобия, марковские, байесовские, квадратические, модульные и степенные оценки, а также оценки, оптимизирующие составные и комбинированные критерии.

Глава III описывает принципы эвристического оценивания, основанные на математическом определении средних величин по Коши и Колмогорову. На этом пути строятся классические средние, линейные, квазилинейные, а также разностные квазилинейные и нелинейные оценки.

В Главе IV рассматриваются диагностические методы получения оценок, основанные на применении алгебраических инвариантов. Наличие алгебраических инвариантов позволяет осуществить отбраковку искаженных измерений методами технической диагностики по минимальному или максимальному рассогласованию. Алгоритмы оценивания скалярной величины по трем измерениям сведены в таблицу, в которой отражено более семидесяти различных оценок.

Глава V касается применения средних оценок для фильтрации сигналов. Охарактеризован принцип использования «гладкости» сигналов для борьбы с погрешностями, применение которого приводит к фильтрам с конечной памятью. Описаны медианные и диагностические фильтры, приведен пример фильтрации навигационной информации.

В Приложения вынесены современная терминология по характеристикам точности, соотношение между неопределенностями и характеристиками погрешности, а также статистические свойства получаемых оценок.

Для метрологов, приборостроителей и разработчиков алгоритмов, реализуемых в программно управляемых средствах измерений, а также для экспертов, осуществляющих их аттестацию. Может быть полезна студентам и аспирантам технических вузов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие................................................................5

Введение................................................................8

Глава I. ЗАДАЧА ОЦЕНИВАНИЯ И КЛАССИЧЕСКИЕ СРЕДНИЕ.......................12

1.1. Классификация погрешностей измерений.........................12

1.2. Постановка задачи и классификация методов оценивания.................16

1.3. Классические средние и их свойства.................................20

1.3.1. Среднее арифметическое............................................20

1.3.2. Среднее геометрическое.............................................21

1.3.3. Среднее гармоническое...............................................24

1.3.4. Среднее квадратическое.............................................30

1.3.5. Геометрическая интерпретация средних...................31

1.3.6. Взвешенные средние...................................................33

Глава II. АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ.....................................38

2.1. Вероятностный подход.......................................................38

2.2. Детерминированный подход..............................................42

2.2.1. Идея детерминированного подхода...........................42

2.2.2. Использование классических критериев....................43

2.2.3. Использование составных критериев.........................50

2.2.4. Использование комбинированных и других критериев..................53

Глава III. ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ОЦЕНОК...........................56

3.1. Принципы эвристического оценивания.............................56

3.1.1. Ограничения на эвристические оценки.....................57

3.1.2. Средние величины по Коши и Колмогорову.............59

3.2 Линейные и квазилинейные оценки....................................61

3.3. Разностные квазилинейные оценки...................................67

Глава IV. ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ОЦЕНОК..............77

4.1. Использование метода избыточных переменных для повышения точности оценивания.................78

4.2. Применение алгоритмов диагностики для отбраковки части измерений..............82

4.2.1. Отбраковка одного измерения по минимальному рассогласованию..................82

4.2.2. Отбраковка одного измерения по максимальному рассогласованию.................84

4.2.3. Оценки с отбраковкой двух значений измерений.....86

4.3. Систематизация и анализ алгоритмов оценивания...........87

4.3.1. Систематизация алгоритмов оценивания...................87

4.3.2. Анализ алгоритмов оценивания.................................87

Глава V. ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДНИХ ДЛЯ ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ.........104

5.1. Цифровые фильтры с конечной памятью........................104

5.2. Медианные фильтры ........................................................106

5.3. Диагностические фильтры................................................111

5.4. Пример фильтрации навигационной информации..........114

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................117

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..........................................................119

ПРИЛОЖЕНИЯ..........................................................................130

Приложение 1. Терминология по характеристикам точности ...130

Приложение 2. Неопределенности и характеристики погрешности....................145

Приложение 3. Статистические свойства оценок.......................166

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ..................................................179