Диагональные методы глобальной оптимизации

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Сергеев Я.Д., Квасов Д.Е.

Название: Диагональные методы глобальной оптимизации

Издательство: М.: Физматлит

Год: 2008

Страниц: 352

Формат: pdf

Размер: 9 mb

Серия: Библиотека Нижегородского университета

Настоящая книга посвящена теоретически актуальным и практически важным вопросам разработки теории и численных методов решения широкого класса задач глобальной оптимизации. Книга дает введение в предмет и обобщает ряд последних научных достижений авторов, развивающих традиции Нижегородской школы глобальной оптимизации. Исследования авторов по этой тематике неоднократно поддерживались грантами Российского фонда фундаментальных исследований, а также Советом по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ, Итальянским фондом фундаментальных исследований и международным проектом "Российско-Итальянский университет". Результаты исследований, вошедшие в книгу, были опубликованы в ведущих международных научных журналах и используются более чем в 20 странах мира.

Книга рассчитана на широкий круг научных и инженерных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теоретическими и прикладными аспектами глобальной оптимизации.

Содержание:

Предисловие

1. Глобальная оптимизация и условие Липшица

1.1. Постановка задачи

1.2. Способы оценивания константы Липшица

1.3. Подходы к решению многомерных задач

1.4. Общая схема методов глобальной оптимизации с разбиением лучшей подобласти

1.5. Типы и условия сходимости

2. Методы решения одномерных задач с недифференцируемой целевой функцией

2.1. Метод ломаных и априорная информация о задаче

2.2. Одновременное использование нескольких значений константы Липшица

2.3. Информационно-статистический алгоритм и адаптивное оценивание константы Липшица

2.4. Алгоритмы с локальной настройкой на поведение целевой функции

2.5. Задача о минимальном корне уравнения с негладкой многоэкстремальной левой частью

3. Геометрические методы решения одномерных задач с липшицевой производной

3.1. Методы с негладкими минорантами

3.2. Алгоритм с локальной настройкой и негладкими вспомогательными функциями

3.3. Методы с гладкими вспомогательными функциями

3.4. Задача о минимальном корне уравнения с гладкой многоэкстремальной левой частью

4. Диагональный подход к решению многомерных задач глобальной оптимизации

4.1. Общая схема диагональных алгоритмов

4.2. Геометрические алгоритмы с локальной настройкой

4.3. Алгоритмы решения задач с липшицевыми производными

4.4. Избыточность традиционных диагональных стратегий разбиения

4.5. Безызбыточная стратегия разбиения и ее реализация

5. Многомерные методы на основе безызбыточной диагональной стратегии разбиения

5.1. Диагональный информационно-статистический алгоритм

5.2. Алгоритм с множественными оценками константы Липшица

5.3. Решение задач с липшицевой производной

Приложение А. Генератор классов тестовых функций для исследования многомерных методов глобальной оптимизации

Список литературы

Список таблиц

Список рисунков

Список алгоритмов

Предметный указатель

| |