Выпуклые фигуры

Купить бумажную книгу и читать

Название: Выпуклые фигуры

Автор: И. М. ЯГЛОМ и В. Г. БОЛТЯНСКИЙ

Издательство: ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Год издания: 1951

Страниц: 344

Формат: DJVU

Размер: 3,9 МБ

Качество: Хорошее, 300 дпи, цветная обложка

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ

Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел (определение выпуклого тела см. в тексте, стр. 13 и 29). Созданная в конце прошлого века теория выпуклых тел в настоящее время является наукой, богатой общими методами и отдельными замечательными результатами. Она интенсивно разрабатывается и по настоящее время. Общее число печатающихся научных работ и книг, посвященных этому вопросу, настолько значительно, что в оглавлении современного реферативного математического журнала, излагающего все появляющиеся работы по математике, теория выпуклых тел стоит как самостоятельная математическая дисциплина наряду с небольшим числом других математических наук. Такая популярность теории выпуклых тел связана в первую очередь с важностью этой теории для геометрии, а также со значительными ее приложениями как к другим разделам математики (алгебра, теория чисел и др.), так и к естествознанию (математическая кристаллография). Значение теории выпуклых тел особенно возросло после недавних замечательных работ ленинградского математика А. Д. Александрова, положившего ее в основу созданного им нового важного направления в наиболее значительной из современных геометрических наук — дифференциальной геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Указания к пользованию книгой

§ 1. Общие свойства выпуклых фигур.

§ 2. Теорема Хел.чи и ее приложения

§ 3. Одно свойство непрерывных функций

§ 4. Сложение выпуклых фигур и кривых

§ 5. Изопериметрическая задача

§ 6. Равные задачи на максимум и минимум

§ 7. Кривые постоянной ширины

§ 8. Кривые, вращающиеся в равностороннем треугольнике, и родственные им кривые.

Дополнение 1. Принцип предельной кривой

Дополнение 2. О понятиях выпуклой и невыпуклой фигур