Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. В 3 ч.

Купить бумажную книгу и читать

Автор: Мамонтов А.Е.

Название: Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. В 3 ч.

Издательство: Новосибирск: НГПУ

Год: 2010-2012

Формат: pdf

Размер: 4 mb

Для сайта:

В учебном пособии изложены положения, составляющие основу теории обыкновенных дифференциальных уравнений: понятие решений, их существование, единственность, зависимость от параметров. Также (в § 3) определенное внимание уделяется «явному» решению некоторых классов уравнений. Пособие предназначено для углубленного изучения курса «Дифференциальные уравнения» студентами, обучающимися на математическом факультете Новосибирского государственного педагогического университета.

Во второй части изложены основы теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений: свойства и алгоритмы построения решений задачи Коши, краевых задач (как на конечных, так и на бесконечных интервалах), уравнений с периодическими коэффициентами, задачи Штурма—Лиувилля.

В третьей части изложены основные разделы общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений, оставшиеся незатронутыми в первых двух частях: автономные уравнения, устойчивость решений, первые интегралы, квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка.