Лекции по динамике

Купить бумажную книгу и читать

Название: Лекции по динамике

Автор: Якоби К.

Издательство: ОНТИ

Год: 1936

Страниц: 271

Формат: djvu

Размер: 3.99 MB

Для сайта:

новость восстановлена

От издателя:

Вниманию читателя предлагается книга блестящего представителя немецкой математической школы Карла Якоби (1804-1851), представляющая собой изложение курса лекций, прочитанных автором в Кенигсбергском университете. В первых лекциях излагаются основные принципы механики; далее автор развивает теорию "множителя" систем обыкновенных дифференциальных уравнений и применяет ее к решению ряда механических задач. Затем подробно излагаются и применяются к ряду задач метод интегрирования уравнения в частных производных первого порядка, известный как метод Якоби-Гамильтона, и теория эллиптических координат. Заключительные лекции посвящены классическим методам интегрирования нелинейных уравнений в частных производных первого порядка.

Книга рекомендуется специалистам - математикам и механикам, а также преподавателям, аспирантам и студентам математических вузов.

Кошляков Н., из предисловия:

«По размаху и глубине своей научной деятельности Якоби принадлежит к числу тех немногих математиков, которые оставили след своего гения почти во всех областях чистой и прикладной математики... С интегрированием дифференциальных уравнений в частных производных весьма тесно связаны исследования Якоби в механике систем материальных точек. После издания «Mecanique analytique» Лагранжа эта область механики привлекала много исследователей, среди которых особенно выделяются имена Пуассона и Гамильтона. Со своей стороны Якоби не только посвятил этой области ряд выдающихся исследований но, придавая ей большое значение, прочел в зимнем семестре 1842/43 г. в кенигсбергском университете цикл лекций, записанных Борхардтом и изданных первым изданием в 1866 году Клебшем под названием «Лекции по динамике». Полный перевод этих лекций Научно-техническое издательство и предлагает вниманию читателя...

Краткое содержание «Лекций по динамике» следующее: Первые 6 лекций Якоби посвящает изложению основных принципов механики: принципу сохранения движения центра тяжести системы, принципу живой силы, принципу площадей и принципу наименьшего действия. С 10-ой лекции Якоби развивает теорию «множителя» систем обыкновенных дифференциальных уравнений, являющуюся обобщением теории эйлеровского интегрирующего множителя. Якоби показывает каким образом можно в целом ряде случаев построить с помощью «последнего множителя» всю систему п независимых интегралов. Изложив подробно теорию этого множителя, Якоби затем применяет ее к решению ряда механических задач. С 19-ой лекции Якоби, исходя из вариационного принципа Гамильтона, излагает тот метод интегрирования уравнения с частными производными первого порядка, который известен под названием «метода Якоби-Гамильтона». В следующих лекциях этот метод применяется к ряду задач, взятых главным образом из области небесной механики. В 26-ой лекции Якоби излагает теорию эллиптических координат и показывает их приложение к разысканию геодезических линий эллипсоида, к задаче построения карт, к выводу основной теоремы Абеля и проч. Наконец, последние лекции Якоби посвящены изложению его классических методов интегрирования нелинейных уравнений в частных производных первого порядка. Несмотря на свою почти столетнюю давность лекции Якоби не потеряли своего значения и до настоящего времени; многое из них уже давно вошло в учебники по анализу и механике. Несомненно, что еще долгие годы эти замечательные лекции будут привлекать к себе читателя, ищущего не легкого изложения предмета, а желающего извлечь пользу из изучения сочинения, в котором богатство и глубина содержания, критическое отношение к разбираемым темам, оригинальность и мастерство в изложении сочетались в одно стройное целое».

Cсылки от maxx_112007