Оптимальное управление и математическое программирование

Купить бумажную книгу и читать

Название: Оптимальное управление и математическое программирование

Автор: Табак Д., Куо Б.

Издательство: Наука

Год: 1975

Страниц: 282

Формат: PDF

Размер: 26 Мб

Язык: русский

Книга посвящена систематическому изложению методов математического программирования применительно к задачам оптимального управления. В ней рассмотрены способы оптимизации линейных и нелинейных систем, как непрерывных, так и дискретных, а также систем с распределенными параметрами и стохастических. Основное внимание уделяется численным приемам построения решений, иллюстрируемых большим количеством примеров.

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода

Из предисловия авторов

Глава 1. Введение

Литература

Глава 2. Математическое программирование . . . . 11

2.1.Общие понятия (22).

2.2. Формулировка задачи математического программирования (22).

2.3. Пример задачи математического программирования (24).

2.4. Классификация задач математического программирования (25).

2.5. Выпуклость (29).

2.6. Теорема Куна-Таккера (32).

2.7. Двойственность (35).

Литература.........39

Глава 3. Численное решение задач математического программирования .........41

3.1. Линейное программирование (41).

3.2. Квадратичное программирование (53).

3.3. Нелинейное программирование (58).

3.4. Методы минимизации без ограничений (71).

Литература.........76

Глава 4. Оптимальное управление и математическое программирование .........79

4.1. Введение (79).

4.2. Формулировка задачи (80).

4.3. Математическое программирование и оптимальное управление (82).

4.4. Соображения о вычислениях (86).

Литература.........90

Глава 5. Непрерывные нелинейные системы .... 93

5.1. Введение (93).

5.2. Формулировка задачи (94).

5.3. Линейная система с незаданными временными интервалами (98).

5.4. Задача минимального расхода топлива (103).

5.5. Задача встречи при минимальном расходе топлива (105).

5.6. Задача управления, оптимального по быстродействию (113).

5.7. Использование обобщенного программирования (125).

5.8. Применение для вычисления оптимального управления ракетным ядерным реактором (136).

Литература.........144

Глава 6. Непрерывные нелинейные системы . . .146

6.1. Введение (146).

6.2. Управление процессом отравления ксеноном в ядерных реакторах (146).

6.3. Аппроксимация более высокого порядка; задача оптимизации траектории (152).

6.4. Вычисление с помощью ЦВМ оптимальных параметров нелинейных систем управления (155).

6.5. Метод внутреннего штрафа (163). 6.6. Решение двухточечных граничных задач (164).

Литература.........

Глава 7. Дискретные линейные системы.....168

7.1. Введение (168).

7.2. Примеры задач минимизации (169).

7.3. Расчет цифрового регулятора (176).

7.4. Системы, управляемые в дискретные моменты при неизвестных интервалах (184).

7.5. Импульсные системы с квантованным управлением (193).

7.6. Заключительные замечания (206).

Литература.........206

Глава 8. Дискретные нелинейные системы .... 208

8.1. Введение (208).

8.2. Пример: нелинейная система второго порядка (211).

8.3. Нелинейная система управления антенной (215).

8.4. Нелинейная система с цифровым управлением (218).

8.5. Расчет цифрового регулятора для нелинейной импульсной системы (226).

8.6. Итерационное решение (233).

Литература.........236

Глава 9. Стохастические системы......238

9.1. Введение (238).

9.2. Комбинированный метод Монте-Карло и математического программирования (238).

9.3. Статистический расчет импульсных систем управления (241).

9.4. Применение к задачам оптимальной оценки (250).

9.5. Идентификация (254).

Литература.........262

Глава 10. Системы с распределенными параметрами . . 264

10.1. Введение (264).

10.2. Задача оптимизации для уравнения теплопроводности (264).

10.3. Импульсные многомерные системы с распределенными параметрами (267).

Литература.........274

Именной указатель..........276

Предметный указатель........ 278