Элементарное введение в геометрическое программирование

Купить бумажную книгу и читать

Название: Элементарное введение в геометрическое программирование

Автор: Бекишев Г. А., Кратко М. И.

Издательство: Наука, главная редакция физ.-мат. литературы

Год: 1980

Формат: djvu

Размер: 2,42 Мб (+3%)

В книге дается элементарное изложение общих методов

отыскания наименьших значений функций, называемых позиномами, приводится понятие задачи геометрического программирования, излагается теория двойственности для задач геометрического программирования без ограничений, дается представление о методе решения общей задачи геометрического программирования, рассматриваются некоторые другие экстремальные задачи, сводящиеся к минимизации позиномов. Изложение материала не использует понятий дифференциального исчисления и целиком

основано на классическом неравенстве между арифметическим и геометрическим средними с весами.

Книга рассчитана на учащихся старших классов обычных и математических школ, студентов техникумов, а также на преподавателей математики названных учебных заведений. С пользой для себя ее прочтут студенты младших курсов вузов и все любители математики.

Содержание

Глава I. Минимизация позиномов

§ 1. Введение. Задача геометрического программирования

§ 2. Оптимизационные задачи с позиномами

§ 3. Неравенство для взвешенных средних и минимизация позиномов

§ 4. Регулярные позиномы

§ 5. Минимизация регулярных позиномо

§ 6. Примеры

§ 7. Минимизация произвольных позиномов (общий метод)

§ 8. Замечания по решению системы уравнений для определения точек минимума позинома

§ 9. Решение задач

§ 10. Понижение размерности

§ 11. Оценка минимума позинома через минимумы его компонент

§ 12. Сведение некоторых задач оптимизации к задачам минимизации позиномов

Глава II. Элементы общей теории

§ 1. Двойственная функция и двойственная задача

§ 2. Теорема двойственности

§ 3, Нахождение минимумов позиномов с помощью решения двойственной задачи

§ 4. Понятие о методе решения общей задачи геометрического программирования

§ 5. Некоторые приемы преобразования оптимизационных задач в геометрические программы

Приложение. Числовая последовательность и ее предел

Задачи

Ответы, указания, решения

[center]