Прямолинейная тригонометрия

Купить бумажную книгу и читать

Автор: В. А. Крогиус

Название: Прямолинейная тригонометрия

Издательство: Государственное издательство. Ленинград

Год: 1928

Страниц: 122

Формат: DJVU

Размер: 2,4 МБ

Качество: Хорошее, 300дпи, цветные обложки и ч/б иллюстрации

Предлагаемый курс тригонометрии разделяется на две части, при чем обе части самостоятельны и могут быть изучены отдельно.

Первая часть, как и во многих учебниках тригонометрии, посвящена изучению тригонометрических функций острого угла и решению треугольников. Но, в отличие от других учебников, в ней для углов второй четверти введено только понятие о синусе и притом не обычным путем. Выводы первой части, может быть, кажутся нам более сложными, чем те аналитические выводы, к которым мы привыкли; но эти выводы имеют и преимущество: они носят более геометрический характер. Сведения, даваемые первой частью, удовлетворяют всем требованиям, которые обыкновенно предъявляются курсом физики средней школы и совершенно достаточны для техника-практика.

Во второй части тригонометрические функции рассматриваются в общем виде, при чем они определены как отношения радиуса и его проекций на две взаимно-перпендикулярные оси. Такие определения, с одной стороны, являются естественным обобщением определений, данных в первой части. С другой стороны, они избавляют от необходимости вводить особые (довольно искусственные) тригонометрические линии. Знаки функций, определенных таким образом, совершенно естественно вытекают из соглашения относительно положительных и отрицательных направлений координатных осей и не требуют никаких дополнительных условий. Эти определения дают более естественное и более обоснованное приложение полученных результатов к вопросам аналитической геометрии и механики. Для строгого и обоснованного вывода теорем тригонометрии, при этом изложении, пришлось дополнительно ввести некоторые основные положения теории векторов. Соответственно этому выводы формул приведения, сложения и вычитания дуг изложены иначе, чем в большинстве учебников. Все доказательства справедливы для произвольных дуг и не требуют поэтому никаких обобщений.