Функциональный анализ

Купить бумажную книгу и читать

Название: Функциональный анализ

Автор: Иткина Н.Б.

Год издания: 2006

Издательство: НГТУ

Страниц: 72

Формат: RTF

Размер: 17,0 Мб (+3%)

Функциональный анализ — раздел высшей математики, в котором изучаются бесконечномерные пространства (в основном пространства функций) и их отображения. Основные разделы классического функционального анализа — это теория меры и интеграла, теория функций, теория операторов, дифференциальное исчисление на бесконечномерных пространствах. Во второй половине 20 века функциональный анализ пополнился целым рядом более специальных разделов, построенных на базе классических. Функциональный анализ находит применение во многих точных науках; многие важнейшие теоретические конструкции описаны языком функционального анализа немыслимы теория дифференциальных уравнений, математическая физика, теоретическая физика (см. квантовая механика, теория струн), теория управления и оптимизации, теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов; список может быть продолжен. Теория преобразования Фурье, используемого во многих областях науки и техники (например, в теории обработки изображений), является частью функционального анализа. Образно функциональный анализ естественно рассматривать как обобщение соединённых вместе линейной алгебры и математического анализа. Работа соответствует требованиям, предъявляемым курсу лекций по дисциплине «Функциональный анализ», и дополнена некоторыми сведениями, полезными для студентов специальности математик-программист.