Цифровая обработка сигналов

Купить бумажную книгу и читать

• Автор: А. ОППЕНГЕЙМ, Р. ШАФЕР

• Название:Цифровая обработка сигналов

• Издатель: ТЕХНОСФЕРА

• Год:2006

• Формат:DiVu

• Страниц:856

• Размер: 12 355kb / 12.18 MB

Книга, предлагаемая Вашему вниманию, — второе переработанное

издание всемирно известного классического учебника "Цифровая обра-

ботка сигналов", опубликованного в 1975 году. В ее основу лег раз-

вернутый курс по дискретной обработке сигналов, преподававшийся в

течение ряда лет в Массачусетском технологическом институте. Учеб-

ник посвящен математическим алгоритмам, реализуемым в дискретных

системах. В нем опущены сложные доказательства математических ут-

верждений, но все приемы и методы иллюстрированы многочислен-

ными примерами и задачами.

Книга будет полезна как студентам, осваивающим предмет, так и

инженерам-разработчикам и системотехникам.

Содержание

Предисловие 10

Благодарности 15

Предисловие к русскому изданию 17

Глава 1.

Введение 20

Глава 2.

Дискретные сигналы и системы 28

2.1. Введение 28

2.2. Дискретные сигналы: последовательности 29

2.2.1. Стандартные последовательности и операции над ними 30

2.3. Дискретные системы 35

2.3.1. Системы без запоминания 37

2.3.2. Линейные системы 38

2.3.3. Стационарные системы 39

2.3.4. Детерминированность 40

2.3.5. Устойчивость 41

2.4. Линейные стационарные системы 42

2.5. Свойства линейных стационарных систем 47

2.6. Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами 53

2.7. Представление сигналов и систем в частотной области 59

2.7.1. Собственные функции линейных

стационарных систем 60

2.7.2. Мгновенно поданный экспоненциальный сигнал 64

2.8. Преобразование Фурье 67

2.9. Симметрии преобразования Фурье 74

2.10. Теоремы о преобразовании Фурье 77

2.10.1. Линейность преобразования Фурье 77

2.10.2. Временной и частотный сдвиги 77

2.10.3. Обращение времени 78

2.10.4. Дифференцирование по частоте 78

2.10.5. Теорема Парсеваля 78

2.10.6. Теорема о свертке 79

2.10.7. Модуляция, или теорема о периодической свертке 80

2.11. Случайные дискретные сигналы 83

2.12. Краткое содержание главы 88

Задачи 89

Глава 3.

Z-npe образование 111

3.1. Введение 111

3.2. Z-преобразование 111

3.3. Область сходимости ^-преобразования 120

Содержание

3.4. Обратное ^-преобразование 127

3.4.1. Табличный метод 127

3.4.2. Метод простейших дробей 128

3.4.3. Разложение в степенные ряды 132

3.5. Свойства z-преобразования 134

3.5.1. Линейность 134

3.5.2. Задержка 135

3.5.3. Умножение на экспоненциальную последовательность 136

3.5.4. Дифференцирование X(z) 137

3.5.5. Сопряжение комплексной последовательности 139

3.5.6. Обращение времени 139

3.5.7. Свертка последовательностей 139

3.5.8. Теорема о начальном значении 141

3.5.9. Несколько слов в заключение 141

3.6. Краткое содержание главы 141

Задачи 142

Глава 4.

Дискретизация непрерывного сигнала 154

4.1. Введение 154

4.2. Периодическая дискретизация 154

4.3. Частотное представление дискретизации 156

4.4. Восстановление узкополосного сигнала по его отсчетам 162

4.5. Дискретная обработка непрерывных сигналов 166

4.5.1. Линейные стационарные системы 167

4.5.2. Импульсная инвариантность 173

4.6. Непрерывная обработка дискретных сигналов 175

4.7. Изменение частоты дискретизации с помощью дискретной обработки. 179

4.7.1. Уменьшение частоты дискретизации в целое число раз 179

4.7.2. Увеличение частоты дискретизации в целое число раз 184

4.7.3. Изменение частоты дискретизации на рациональный множитель .. 189

4.8. Обработка многоскоростных сигналов 190

4.8.1. Смена порядка фильтрования и понижающей/повышающей дис-

кретизации 192

4.8.2. Многофазовое разложение 193

4.8.3. Многофазовая реализация прореживающих фильтров 194

4.8.4. Многофазовая реализация интерполяционных фильтров 196

4.9. Цифровая обработка аналоговых сигналов 197

4.9.1. Предварительное фильтрование для устранения эффекта наложе-

ния спектров 198

4.9.2. Преобразование аналогового сигнала в цифровой 200

4.9.3. Анализ ошибок квантования 206

4.9.4. Преобразование цифрового сигнала в аналоговый 210

4.10. Передискретизация и формирование шумов в АЦП и ЦАП 214

4.10.1. Передискретизованный АЦП с простым квантованием 214

4.10.2. Передискретизованный АЦП с формированием шумов 219

Содержание

4.10.3. Передискретизация и формирование шумов в ЦАП 224

4.11. Краткое содержание главы 227

Задачи 228

Глава 5.

Анализ линейных стационарных систем 254

5.1. Введение 254

5.2. Комплексная частотная характеристика ЛС-систем 255

5.2.1. Идеальные частотно-избирательные фильтры 255

5.2.2. Фазовое искажение и задержка 256

5.3. Характеристические функции систем, описывающихся линейными раз-

ностными уравнениями с постоянными коэффициентами 258

5.3.1. Устойчивость и детерминированность 261

5.3.2. Обратные системы 262

5.3.3. Импульсная характеристика систем с рациональной характери-

стической функцией 264

5.4. КЧХ систем с рациональной характеристической функцией 267

5.4.1. КЧХ в случае единственного нуля или полюса характеристиче-

ской функции 270

5.4.2. Примеры с кратными полюсами или нулями 277

5.5. Взаимосвязь АЧХ и ФЧХ 281

5.6. Всепропускающие системы 285

5.7. Минимально-фазовые системы 290

5.7.1. Минимально-фазовое и всепропускающее разложение 291

5.7.2. Компенсирование воздействия КЧХ ЛС-системы 293

5.7.3. Свойства минимально-фазовых систем 294

5.8. Линейные системы с обобщенной линейной фазой 300

5.8.1. Системы с линейной фазой 301

5.8.2. Обобщенная линейная фаза 304

5.8.3. Детерминированные системы с обобщенной линейной фазой 307

5.8.4. Связь линейно-фазовых КИХ-систем с минимально-фазовыми 315

5.9. Краткое содержание главы 318

Задачи 319

Глава 6.

Структуры для дискретных систем 346

6.1. Введение 346

6.2. Блок-схемы линейных разностных уравнений с постоянными коэффи-

циентами 347

6.3. Сигнальный потоковый граф линейных разностных уравнений с по-

стоянными коэффициентами 354

6.4. Основные структуры БИХ-систем 358

6.4.1. Прямые формы 359

6.4.2. Каскадные формы 360

6.4.3. Параллельные формы 363

6.4.4. Обратная связь в БИХ-системах 364

6.5. Транспонированные формы 367

Содержание

6.6. Основные сетевые структуры КИХ-систем 371

6.6.1. Прямая форма 371

6.6.2. Каскадная форма 372

6.6.3. Структуры КИХ-систем с линейной фазой 372

6.7. Обзор проблем цифрового представления 375

6.7.1. Численное представление 375

6.7.2. Квантование при реализации систем 379

6.8. Квантование коэффициентов 381

6.8.1. Квантование коэффициентов в БИХ-системах 382

6.8.2. Пример квантования коэффициентов в эллиптическом фильтре .... 383

6.8.3. Полюса квантованных участков второго порядка 386

6.8.4. Квантование коэффициентов в КИХ-системах 388

6.8.5. Пример квантования оптимального КИХ-фильтра 390

6.8.6. Поддержка линейной фазы 394

6.9. Шумы округления в цифровых фильтрах 395

6.9.1. Анализ прямой формы БИХ-структур 395

6.9.2. Масштабирование в реализациях БИХ-систем с фиксированной

точкой 403

6.9.3. Пример анализа каскада БИХ-структур 407

6.9.4. Анализ прямой формы КИХ-систем 414

6.9.5. Реализация дискретных систем в арифметике с плавающей точкой416

6.10. Предельные циклы при отсутствии входного сигнала в реализациях

цифровых БИХ-фильтров 417

6.10.1. Предельные циклы, возникающие при округлении и усечении 418

6.10.2. Предельные циклы, вызываемые переполнениями 420

6.10.3. Предупреждение предельных циклов 421

6.11. Краткое содержание главы 422

Задачи 423

Глава 7.

Техника проектирования фильтров 442

7.1. Введение 442

7.2. Проектирование дискретных БИХ-фильтров, основанное на непре-

рывных фильтрах 445

7.2.1. Разработка фильтров с помощью импульсной инвариантности 447

7.2.2. Дробно-линейное преобразование 453

7.2.3. Примеры проектирования на основе дробно-линейного преобра-

зования 457

7.3. Разработка КИХ-фильтров оконным методом 467

7.3.1. Стандартные окна и их свойства 470

7.3.2. Обобщенная линейная фаза 473

7.3.3. Метод Кайзера проектирования фильтров 476

7.3.4. Сравнение окна Кайзера с остальными окнами 479

7.4. Примеры проектирования КИХ-фильтра методом Кайзера 481

7.4.1. Фильтр верхних частот 481

7.4.2. Дискретный дифференциатор 484

Содержание

7.5. Оптимальная аппроксимация КИХ-фильтров 487

7.5.1. Оптимальный фильтр нижних частот I типа 493

7.5.2. Оптимальный фильтр нижних частот II типа 499

7.5.3. Алгоритм Пакса-Мак-Клеллана 500

7.5.4. Характеристики оптимальных КИХ-фильтров 503

7.6. Примеры равнопульсирующей КИХ-аппроксимации 505

7.6.1. Фильтр нижних частот 505

7.6.2. Компенсация для схемы запоминания нулевого порядка 508

7.6.3. Полосовой фильтр 510

7.7. Комментарии к дискретным БИХ-и КИХ-фильтрам 512

7.8. Краткое содержание главы 513

Задачи 514

Глава 8.

Дискретное преобразование Фурье 548

8.1. Введение 548

8.2. Представление периодических последовательностей: дискретные ря-

ды Фурье 548

8.3. Свойства дискретных рядов Фурье 552

8.3.1. Линейность 553

8.3.2. Сдвиг последовательности 553

8.3.3. Двойственность 553

8.3.4. Симметричность 554

8.3.5. Периодическая свертка 554

8.3.6. Обзор свойств представления периодических последовательностей

дискретными рядами Фурье 557

8.4. Преобразование Фурье периодических сигналов 557

8.5. Дискретизация Фурье-образа 561

8.6. Представление Фурье конечных последовательностей: дискретное пре-

образование Фурье 565

8.7. Свойства дискретного преобразования Фурье 569

8.7.1. Линейность 569

8.7.2. Циклический сдвиг последовательности 570

8.7.3. Двойственность 572

8.7.4. Симметричность 573

8.7.5. Циклическая свертка 576

8.7.6. Обзор свойств дискретного преобразования Фурье 579

8.8. Вычисление линейной свертки через ДПФ 580

8.8.1. Линейная свертка двух конечных последовательностей 581

8.8.2. Циклическая свертка как линейная с наложением во времени 582

8.8.3. Реализация ЛС-систем через дискретное преобразование Фурье ... 586

8.9. Дискретное косинус-преобразование 591

8.9.1. Определение дискретного косинус-преобразования 592

8.9.2. Определение ДКП-1 и ДКП-2 593

8.9.3. Связь между ДПФ и ДКП-1 596

8.9.4. Связь между ДПФ и ДКП-2 596

Содержание

8.9.5. Уплотнение энергии при ДКП-2 598

8.9.6. Приложения ДКП 601

8.10. Краткое содержание главы 602

Задачи 602

Глава 9.

Вычисление дискретного преобразования Фурье 629

9.1. Введение 629

9.2. Эффективное вычисление дискретного преобразования Фурье 630

9.3. Алгоритм Герцеля 633

9.4. Прореживание по времени 635

9.4.1. Вычисления на месте 640

9.4.2. Альтернативные формы 643

9.5. Прореживание по частоте 646

9.5.1. Вычисление на месте 649

9.5.2. Альтернативные формы 650

9.6. Подробное исследование алгоритма 652

9.6.1. Нумерация 652

9.6.2. Коэффициенты 654

9.6.3. Алгоритмы для более общих значений N 655

9.7. Реализация дискретного преобразования Фурье с помощью свертки ... 655

9.7.1. Обзор алгоритма Вайноград-Фурье 655

9.7.2. Преобразование с линейной частотной модуляцией 656

9.8. Эффекты, связанные с конечной длиной регистров 661

9.9. Краткое содержание главы 669

Задачи 669

Глава 10.

Приложение ДПФ к Фурье-анализу 695

10.1. Введение 695

10.2. ДПФ и Фурье -анализ сигналов 695

10.3. ДПФ-анализ синусоидальных сигналов 699

10.3.1. Эффект обработки методом окна 700

10.3.2. Спектральная дискретизация 705

10.4. Преобразование Фурье, зависящее от времени 715

10.4.1. Эффект обработки окном 717

10.4.2. Дискретизация по времени и по частоте 719

10.5. Блочная свертка с использованием ЗВПФ 723

10.6. Фурье-анализ нестационарных сигналов 724

10.6.1. Зависящий от времени Фурье-анализ речевых сигналов 724

10.6.2. Зависящий от времени Фурье-анализ радарных сигналов 728

10.7. Фурье-анализ стационарных случайных сигналов: периодограмма 730

10.7.1. Периодограмма 731

10.7.2. Свойства периодограмм 733

10.7.3. Усреднение периодограмм 736

10.7.4. Вычисление усредненных периодограмм через ДПФ 738

10.7.5. Пример периодограммного анализа 739

Содержание

10.8. Спектральный анализ случайных сигналов с помощью оценки авто-

корреляционной функции 743

10.8.1. Вычисление корреляции и оценка спектра мощности с помощью

ДПФ 746

10.8.2. Пример оценки спектра мощности, основанной на оценке авто-

корреляционной последовательности 748

10.9. Краткое содержание главы 754

Задачи 755

Глава 11.

Дискретное преобразование Гильберта 778

11.1. Введение 778

11.2. Вещественная и мнимая части Фурье-образа детерминированной по-

следовательности 780

11.3. Теоремы достаточности для конечных последовательностей 785

11.4. Взаимосвязь абсолютного значения и фазы 791

11.5. Соотношения преобразования Гильберта для комплекснозначных по-

следовательностей 792

11.5.1. Проектирование преобразователя Гильберта 795

11.5.2. Представление полосовых сигналов 799

11.5.3. Полосовая дискретизация 801

11.6. Краткое содержание главы 804

Задачи 804

Приложение А.

Случайные сигналы 814

А.1. Дискретные случайные процессы 814

А.2. Средние 815

А. 2.1. Определения 816

А.2.2. Временные средние 818

А.З. Свойства корреляционной и ковариационной последовательностей 820

А.4. Преобразование Фурье случайных сигналов 821

А.5. Использование ^-преобразования при вычислении средней мощности... 823

Приложение Б.

Непрерывные фильтры 827

Б.1. Фильтры Баттерворта нижних частот 827

Б.2. Фильтры Чебышева 828

Б.З. Эллиптические фильтры 830

Приложение В.

Ответы к избранным задачам 832

Литература 843

Литература на русском языке 852

Предметный указатель 853